Mathe mit Matrizen
Mit Matrizen zu rechnen ist nahezu identisch wie mit Vektoren im Kapitel 5.4.1. Mathe mit Vektoren.
Lass zwei identische 3x3 Matrizen erstellen, um damit zu rechnen.
a <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), 3, 3)
b <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), 3, 3)
a:
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 4 7
[2,] 2 5 8
[3,] 3 6 9
b:
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 4 7
[2,] 2 5 8
[3,] 3 6 9
Plus +
a + b
[,1] [,2] [,3]
[1,] 2 8 14
[2,] 4 10 16
[3,] 6 12 18
Minus -
a - b
[,1] [,2] [,3]
[1,] 0 0 0
[2,] 0 0 0
[3,] 0 0 0
Geteilt /
a / b
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 1 1
[2,] 1 1 1
[3,] 1 1 1
Mal *
a * b
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 16 49
[2,] 4 25 64
[3,] 9 36 81
Um eine echte mathematische Multiplizierung von Matrizen durchzuführen,
benutzen wir %*% anstelle *:
a %*% b
[,1] [,2] [,3]
[1,] 30 66 102
[2,] 36 81 126
[3,] 42 96 150
Hoch ^
a ^ b
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 256 823543
[2,] 4 3125 16777216
[3,] 27 46656 387420489
Modulus %%
a %% b
[,1] [,2] [,3]
[1,] 0 0 0
[2,] 0 0 0
[3,] 0 0 0
Rechnen mit Zahlen
Genau so wie bei Vektoren, können wir auch einzelne Zahlen mit Matrizen verrechnen.
a + 10
[,1] [,2] [,3]
[1,] 11 14 17
[2,] 12 15 18
[3,] 13 16 19
Rechnen mit Vektoren
Sogar Matrix + Vektor geht ohne Probleme:
a + c(10, 20, 30)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 11 14 17
[2,] 22 25 28
[3,] 33 36 39